Question

6x - 4y = 3 ,\\ -3x+2y=4. СРОЧНО СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ​

Answer 1

Ответ:

Для решения системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим данную систему уравнений с помощью метода исключения.

Уравнение 1: 6x - 4y = 3

Уравнение 2: -3x + 2y = 4

Метод исключения предполагает умножение одного или обоих уравнений на такие коэффициенты, чтобы получить одинаковые коэффициенты при одной из переменных. Затем мы вычитаем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от этой переменной.

Умножим уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при y:

Уравнение 1 (умноженное на 2): 12x - 8y = 6

Уравнение 2 (умноженное на 3): -9x + 6y = 12

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(12x - 8y) - (-9x + 6y) = 6 - 12

12x + 9x - 8y - 6y = -6

21x - 14y = -6

Упростим уравнение:

21x - 14y = -6

Теперь у нас есть новая система уравнений:

Уравнение 3: 21x - 14y = -6

Уравнение 2: -3x + 2y = 4

Мы можем решить эту систему методом исключения, вычитая уравнение 2 из уравнения 3:

(21x - 14y) - (-3x + 2y) = -6 - 4

21x + 3x - 14y - 2y = -10

24x - 16y = -10

Таким образом, мы получили новое уравнение:

Уравнение 4: 24x - 16y = -10

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 2: -3x + 2y = 4

Уравнение 4: 24x - 16y = -10

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения, умножив уравнение 2 на 12 и уравнение 4 на 1:

Уравнение 2 (умноженное на 12): -36x + 24y = 48

Уравнение 4 (умноженное на 1): 24x - 16y = -10

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 2:

(-36x + 24y) - (24x - 16y) = 48 - (-10)

-36x + 24x + 24y + 16y = 48 + 10