Question

4. Чи е число 5 - 2 (корень) 6 коренем рівняння x ^ 2 - 10x + 1 = QP

Answer 1

Відповідь:

Значення 5 - 2√6 не задовольняє дане рівняння.

Пояснення:

Щоб перевірити, чи є число 5 - 2√6 коренем рівняння x^2 - 10x + 1 = 0, підставимо його в рівняння і перевіримо, чи виконується рівність:

(5 - 2√6)^2 - 10(5 - 2√6) + 1 = 0

Розкриємо квадрат і спростимо вираз:

(25 - 20√6 + 4 * 6) - (50 - 20√6) + 1 = 0

25 - 20√6 + 24 - 50 + 20√6 + 1 = 0

(25 + 24 - 50 + 1) + (-20√6 + 20√6) = 0

50 + 0 = 0

Отримане рівняння 50 = 0 не є правдивим, тому число 5 - 2√6 не є коренем рівняння x^2 - 10x + 1 = 0.