Question

помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  

$\bf y=-x^2+2\ ,\ \ y=-x+2$   .

Точки пересечения :  

$\bf -x^2+2=-x+2\ \ ,\ \ x^2-x=0\ ,\ \ x\, (x-1)=0\ ,\ x_1=0\ ,\ x_2=1$    

$\bf \displaystyle S=\int\limits_0^1\, \Big((-x^2+2)-(-x+2)\Big)\, dx=\int\limits_0^1\, \Big(-x^2+x\Big)\, dx=\\\\\\=\Big(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}\Big)\Big|_0^1=-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{-2+3}{6}=\frac{1}{6}$