помогите 100 балов .
Ответы
Ответ:
11)
Если x=-2:
x²+4x-1=(-2)²+4·(-2)-1=4-8-1=-5
2)
Через теорему Виэтта
х1+х2=6
х1*х1=-7
х1=7
х2=-1
3)гіпотенуза - х
катет1 - х-2
катет2 - 4
За т. Піфагора:
х²=(х-2)²+4²
4)Можемо скласти квадратне рівняння, використовуючи ці два дані:
1. Обозначимо корені рівняння за х1 та х2. Відомо, що:
х1 + х2 = -5 (сума коренів)
2. Добуток коренів дорівнює 6, тож:
х1 * х2 = 6
Тепер можемо скласти рівняння, використовуючи ці два вирази. Змінивши знак суми коренів, маємо:
х² - (х1 + х2)х + х1х2 = 0
Підставивши до формули відповідні значення, отримаємо:
х² + 5х + 6 = 0
Отже, відповідь: г) х²+5х+6=0.
5) Для того, щоб розкласти дане рівняння на множники, потрібно знайти два числа, які множені дають добуток 3 * 8 = 24 та додають дають -5 (коефіцієнт біля змінної х). Два таких числа -2 та -3.
Тому розкладемо вираз на наступний вид:
8x² - 5x - 3 = (8x² - 12x) + (7x - 3) = 4x(2x - 3) + (2x - 3) = (2x - 3)(4x + 1)
Отже, розкладення на множники: (2x - 3)(4x + 1).
6)(х+2)
------------= х+
х+
7)Розкриємо дужки у першому доданку за допомогою бінома Ньютона:
(х+3)⁴ = x⁴ + 12x³ + 54x² + 108x + 81
А в другому доданку розкриваємо квадрат:
(х-3)² = x² - 6x + 9
Після заміни вихідному рівнянню маємо:
x⁴ + 12x³ + 54x² + 108x + 81 - x² + 6x - 9 - 12 = 0
x⁴ + 12x³ + 53x² + 102x + 60 = 0
Виділимо спільні множники у кожному доданку:
x²(x² + 12x + 53) + 6(x² + 17x + 10) = 0
Звернімо увагу, що знак + перед числом 60 у вихідному рівнянні означає, що один з доданків має бути від'ємним, а другий - додатним. Тому, розв'язком є x=-6 або x=-1, що ми можемо знайти, підставивши, наприклад, у перший доданок:
(-6+3)² = 9
(-1+3)² = 4
Тоді перше додане дорівнює 6561, а друге - 36. Підставивши x=-6, ми отримаємо:
6561 - 36 - 12 = 6493 ≠ 0
Підставивши x=-1, ми отримаємо:
1 + 12 + 54 - 108 + 81 - 4 - 12 = 24 ≠ 0
Отже, розв'язками цього рівняння є x=-6 та x=-1.
8)сорри не знаю сейчас сделаю 9 вопрос и в комментариях напишу ответ
9Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход прошел 48 км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 Ответ: 20 км/ч.