Question

У △ABC кут C= 90° : AB = 17cм AC = 8 см. Розв'яжіть цей трикутник (кути трикутника знайдіть із точністю до градусів).

​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для розв'язання трикутника ABC використаємо теорему Піфагора та тригонометрію.

В даному випадку, маємо прямокутний трикутник, тому можемо використовувати тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора, знаходимо довжину гіпотенузи BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 17^2 + 8^2

BC^2 = 289 + 64

BC^2 = 353

BC = √353

BC ≈ 18.8 см

За теоремою синусів, знаходимо кути трикутника:

sin(A) = AC / BC

sin(A) = 8 / 18.8

A ≈ arcsin(8 / 18.8)

A ≈ 26.5°

A + B + C = 90°

B + 90° + 26.5° = 90°

B ≈ 63.5°

Таким чином, кути трикутника ABC знайдені з точністю до градусів:

A ≈ 26.5°

B ≈ 63.5°

C = 90°