Лампу, розраховану на напругу 200 в і потужність 120 Вт треба увімкнути у мережу з напругою 220 в. Якої довжини нікеліновий дріт перерізом 0,1 мм, необхідно з'єднати послідовно з лампою, щоб вона працювала в номінальному режимі?
Ответы
Дано:
1. Напруга, на яку розрахована лампа, U₁ = 200 В
2. Потужність лампи, P = 120 Вт
3. Напруга мережі, U₂ = 220 В
4. Площа перерізу нікеліного дроту, S = 0.1 мм² = 0.1 * 10⁻⁶ м² (переводимо в метри, щоб одиниці були узгоджені)
5. Омічний опір нікелю ρ = 0.69 * 10⁻⁶ Ом * м (за таблицею)
Знайти:
Довжина нікеліного дроту L, який необхідно з'єднати послідовно з лампою.
Розв'язок:
1. Обчислюємо різницю напруги між напругою мережі і напругою, на яку розрахована лампа: ΔU = U₂ - U₁ = 220 В - 200 В = 20 В.
2. Обчислюємо опір лампи за формулою P = U₁² / R => R = U₁² / P = (200 В)² / 120 Вт = 333.33 Ом.
3. Обчислюємо опір дроту, який повинен бути доданий до цієї схеми для зниження напруги до потрібного значення. За законом Ома U = IR, отже, опір дроту R_d = ΔU / I, де I = U₁ / R = 200 В / 333.33 Ом = 0.6 А, отже, R_d = 20 В / 0.6 А = 33.33 Ом.
4. Знаючи опір, площу перерізу і опірність матеріалу, можемо знайти довжину дроту за формулою R = ρ * L / S. Тоді L = R_d * S / ρ = 33.33 Ом * 0.1 * 10⁻⁶ м² / 0.69 * 10⁻⁶ Ом * м = 48.33 м.
Висновок:
Для того, щоб лампа, розрахована на напругу 200 В і потужність 120 Вт, працювала в номінальному режимі при підключенні до мережі з напругою 220 В, необхідно з'єднати послідовно з нею нікеліний дріт перерізом 0.1 мм² і довжиною приблизно 48.33 метрів.