Знайдіть кути трикутника АВС, якщо кут А на 60 градусів менше за кут В і в 2 рази менше за кут С
Ответы
Ответ:
шукай відповідь на цьому зображенні
Відповідь:
Пояснення:
Позначимо кути трикутника АВС як А, В і С відповідно.
Згідно з умовою, кут А на 60 градусів менше за кут В. Математично можна записати це так: А = В - 60.
Також вказано, що кут А в 2 рази менше за кут С. Це можна записати як А = (1/2) * С.
У трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180 градусам. Застосуємо цю властивість: А + В + С = 180.
Замінюючи значення А з першого рівняння і А з другого рівняння в третьому рівнянні, отримаємо:
(В - 60) + В + (2 * (В - 60)) = 180.
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
В - 60 + В + 2В - 120 = 180.
Збираємо подібні члени:
4В - 180 = 180.
Додаємо 180 до обох боків:
4В = 360.
Ділимо на 4:
В = 90.
Підставляємо значення В у перше рівняння:
А = В - 60 = 90 - 60 = 30.
Таким чином, отримуємо кути трикутника АВС:
А = 30 градусів,
В = 90 градусів,
С = 2А = 2 * 30 = 60 градусів.
Отже, кути трикутника АВС мають величини 30 градусів, 90 градусів і 60 градусів.