Дві порожні кулі з радіусами 20 см і 40 см знаходяться одна в другій так, що їх центри співпадають. На них знаходяться заряди- 0,2 мкКл і 0,3 мкКл Визначити напруженість поля у точці, віддаленій від поверхні більшої кулі на 60 см.
Ответы
Дано:
1. Радіус першої кулі, r₁ = 20 см = 0.2 м (переводимо в метри, щоб одиниці були узгоджені)
2. Радіус другої кулі, r₂ = 40 см = 0.4 м
3. Заряд першої кулі, q₁ = 0.2 мкКл = 0.2 * 10⁻⁶ Кл
4. Заряд другої кулі, q₂ = 0.3 мкКл = 0.3 * 10⁻⁶ Кл
5. Відстань від центра до точки розміщення, d = r₂ + 60 см = 0.4 м + 0.6 м = 1 м
6. Постійна кулонівського закону, k = 8.99 * 10⁹ Нм²/Кл²
Знайти:
Напруженість електричного поля E в точці, яка віддалена від поверхні більшої кулі на 60 см.
Розв'язок:
Сумарна напруженість електричного поля в точці, розташованій на відстані d від центра обох куль, є векторною сумою напруженостей електричних полів, створених кожним з зарядів окремо. Оскільки заряди однойменні і розташовані в одній точці, напруженості електричних полів, створених кожним зарядом, будуть спрямовані в одному й тому ж напрямку.
Напруженість електричного поля, створеного точковим зарядом, розраховується за формулою: E = k * q / r², де r - відстань від заряду до точки розміщення.
Таким чином, сумарна напруженість електричного поля в точці на відстані 1 м від центра кулі складається з двох частин:
E₁ = k * q₁ / d² = 8.99 * 10⁹ Нм²/Кл² * 0.2 * 10⁻⁶ Кл / (1 m)² = 1.798 Н/Кл
E₂ = k * q₂ / d² = 8.99 * 10⁹ Нм²/Кл² * 0.3 * 10⁻⁶ Кл / (1 m)² = 2.697 Н/Кл
Тоді E = E₁ + E₂ = 1.798 Н/Кл + 2.697 Н/Кл = 4.495 Н/Кл.
Висновок:
Напруженість електричного поля в точці, яка віддалена від поверхні більшої кулі на 60 см, становить приблизно 4.495 Н/Кл.