Что называется функцией; аргументом, значением функции; областью определения функции?
Объясните на примере функции у = 6х + 12:
а) как по значению аргумента найти соответствующее значение функции; б) как найти значение
аргумента, которым соответствует указанное значение функции.
Ответы
Ответ:
Функция - это соответствие между двумя множествами, где каждому элементу первого множества (аргумент) ставится в соответствие элемент второго множества (значение функции). Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция определена. Аргумент - это значение, которое подставляется в функцию. Значение функции - это результат вычисления функции при заданном значении аргумента.
у = 6х + 12 - это линейная функция. Аргумент - это значение х. Значение функции - это результат вычисления функции при заданном значении аргумента. Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция определена.
a) Чтобы найти значение функции у для заданного значения аргумента х, нужно подставить значение х в формулу функции и вычислить у: у = 6х + 12. Например, если х = 3, то у = 6*3 + 12 = 30.
б) Чтобы найти значение аргумента х для заданного значения функции у, нужно решить уравнение у = 6х + 12 относительно х: 6х + 12 = у 6х = у - 12 х = (у - 12)/6. Например, если у = 30, то х = (30 - 12)/6 = 3.
Функція - це математична відповідність між двома множинами, де кожному елементу з першої множини (аргументу) співставляється певний елемент із другої множини (значення функції).
У прикладі функції у = 6х + 12:
- "у" є значенням функції, яке отримується при підстановці аргументу "х" у вираз функції. Наприклад, якщо аргумент "х" дорівнює 2, то значення функції буде у = 6 * 2 + 12 = 24. Таким чином, значення функції у = 24 при аргументі х = 2.
- "х" є аргументом функції, вхідним параметром, який підставляється у вираз функції для отримання відповідного значення. Наприклад, якщо ми знаємо, що значення функції у дорівнює 30, ми можемо знайти значення аргументу "х", розв'язавши рівняння 30 = 6х + 12. Віднімаючи 12 з обох боків, отримуємо 18 = 6х. Ділення на 6 дає х = 3. Таким чином, значення функції у = 30 відповідає аргументу х = 3.
Область визначення функції - це множина всіх можливих значень аргументу, для яких функція визначена. У цьому випадку функція у = 6х + 12 визначена для всіх дійсних чисел, тому що ми можемо підставляти будь-яке значення х і отримувати відповідне значення у.