Вузовский матан срочно
1 Компьютерная фирма покупает дисководы CD-ROM двух производителей. Продукция первого производителя содержит в среднем 0,2 % брака, а второго - 0,1 % брака. Фирма закупила 200 дисководов первого производителя и 350 второго. Найти вероятности того, что:
а) один случайно купленный фирмой дисковод оказался бракованным,
б) этот бракованный дисковод от первого производителя.
2 Вероятность того, что при пяти независимых вызовах сбой в работе телефонной станции произойдет хотя бы один раз, равна 0,375.
Найти вереятность сбоя при одном вызове, если она одинакова при любом вызове.
Дискретная случайная величина X задана рядом распределения.
X-— -1; 1; 2; 4
P---0,2; 0,3; 0,4; a
Найти:
1) значение параметра а;
2) функцию распределения F(x) и ее график, (как это делать? )
3) математическое ожидание MX]:
4) дисперсию D[X] и СКВО;
5) моду:
6) вероятность P{X > 3}
Абсолютно не понимаю как это решать, тем более расписывать
Ответы
Номер 1:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Пусть:
A - случайно купленный дисковод оказался бракованным,
B1 - дисковод от первого производителя,
B2 - дисковод от второго производителя.
а) Мы хотим найти вероятность того, что один случайно купленный дисковод оказался бракованным. Это эквивалентно вероятности события A.
P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2)
где P(A|B1) - вероятность того, что дисковод бракованный, при условии, что он от первого производителя,
P(A|B2) - вероятность того, что дисковод бракованный, при условии, что он от второго производителя,
P(B1) - вероятность того, что дисковод от первого производителя,
P(B2) - вероятность того, что дисковод от второго производителя.
Для нахождения вероятностей P(A|B1) и P(A|B2) мы используем информацию о среднем проценте брака для каждого производителя:
P(A|B1) = 0.2% = 0.002 (в виде десятичной дроби),
P(A|B2) = 0.1% = 0.001 (в виде десятичной дроби).
Также нам известно количество закупленных дисководов от каждого производителя:
N1 = 200 (дисководов первого производителя),
N2 = 350 (дисководов второго производителя).
P(B1) = N1 / (N1 + N2) = 200 / (200 + 350) = 200 / 550 = 0.3636 (округляем до четырех знаков после запятой),
P(B2) = N2 / (N1 + N2) = 350 / (200 + 350) = 350 / 550 = 0.6364 (округляем до четырех знаков после запятой).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать P(A):
P(A) = 0.002 * 0.3636 + 0.001 * 0.6364
= 0.0007272 + 0.0006364
= 0.0013636
Ответ: Вероятность того, что один случайно купленный дисковод оказался бракованным, составляет 0.0013636 или около 0.13636% (округляем до пяти знаков после запятой).
б)
Мы хотим найти вероятность того, что бракованный дисковод является продукцией первого производителя. Это эквивалентно вероятности события A при условии B1.
P(B1|A) = (P(A|B1) * P(B1)) / P(A)
где P(B1|A) - вероятность того, что дисковод от первого производителя, при условии, что он бракованный.
Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать P(B1|A):
P(B1|A) = (0.002 * 0.3636) / 0.0013636
= 0.0007272 / 0.0013636
≈ 0.5333
Ответ: Вероятность того, что бракованный дисковод является продукцией первого производителя, составляет около 0.5333 или около 53.33% (округляем до четырех знаков после запятой).
Номер 2:
Ну на этом наши полномочия всё