Терміново, допоможіть будь ласка(
Знайти область визначення функції:
а) у=0,5х²-х+3;
б)у=√5х-15;
в)у=х-8/√3х+9
В варіанті в) дробове число. Я не знала як записати,тому поділила знаменник і чисельник рискою. У варіанті б) всі числа, після дорівнює, знаходяться під одним коренем, так само як 3х+9 з варіанту в)
Ответы
Ответ:
Объяснение: а) задана функція є квадратична, вона задається на всій множині дійсних чисел R, таким чином немає ніяких обмежень для неї, тому область її визначення всі дійсні числа R. Відповідь: R.
б) В формулі, за допомогою якої задається ця функція є корінь квадратний з виразу 5х-15. Адже корінь квадратний не можна добути з відємного числа, значить, 5х-15 не може бути відємним числом, а повинно бути більше нуля або дорівнювати нулю : 5х-15≥0, 5х≥15, х≥3, таким чином, тільки Х , які більше або дорівнюють трем, можна підставити під знак кореня квадратного, оці числа і є область визначення заданої функції - [3; + ∞). Відповідь: [3; + ∞).
в) Для знаходження області визначення цієї функції приймемо до уваги , що корінь квадратний знаходиться в знаменику, який не повинен дорівнювати нулю на відміну від попередньго завдання б). Тому ми покладемо обмеження 3х+9 строго більше нуля, звідси 3х більше -9, х більше -3, цій умові відповідає числовий відрізок (-3; +∞). Це і є область визначення функції. Відповідь:(-3; +∞).