Question

розв'язати систему рівнянь 2x+y=1 x+y=4 --графічно, 3x+4y=-5 5x-3y=11 --любим способом ,,,,,, даю 85б

Answer 1

Графический способ решения системы уравнений:

1) Рисуем на координатной плоскости прямые, соответствующие уравнения системы:

- для первого уравнения 2x+y=1:

y = -2x + 1

Построим график:


- для второго уравнения x+y=4:

y = -x + 4

Построим график:


2) Определяем точку пересечения прямых, это и будет решением системы.

См. график:


Получаем точку пересечения прямых: (x,y) = (1,3).

3) Ответ: x=1, y=3.

Метод любого способа решения системы уравнений:

Метод Крамера

1) Запишем расширенную матрицу системы:

| 2 1 | 1 |

| 1 1 | 4 |

2) Найдем определитель матрицы системы:

Δ = 2·1 - 1·1 = 1

3) Запишем матрицы коэффициентов:

| 1 1 |

| 3 4 |

и свободных членов:

| 1 |

| 11|

4) Найдем определитель матрицы коэффициентов:

Δ₁ = 1·4 - 1·3 = 1

Δ₂ = 2·11 - 1·3 = 19

5) Найдем неизвестные:

x = Δ₁/Δ = 1/1 = 1

y = Δ₂/Δ = 19/1 = 19

6) Ответ: x=1, y=19.