Question

N3. Які з пар чисел (1;3); (0;1/5); (2;-1)є розв'язкам системи рівнянь
{3x + 5у = 1
{14x+9y= -1?​

Answer 1

Щоб визначити, які з даних пар чисел є розв'язками системи рівнянь, ми підставимо кожну пару чисел усередину системи та перевіримо, чи задовольняють вони обидва рівняння.

1. Пара чисел (1;3):

  Підставляємо x = 1 та y = 3 у перше рівняння:

  3(1) + 5(3) = 1

  3 + 15 = 1

  18 ≠ 1

  Підставляємо x = 1 та y = 3 у друге рівняння:

  14(1) + 9(3) = -1

  14 + 27 = -1

  41 ≠ -1

  Отже, пара чисел (1;3) не є розв'язком системи рівнянь.

2. Пара чисел (0;1/5):

  Підставляємо x = 0 та y = 1/5 у перше рівняння:

  3(0) + 5(1/5) = 1

  0 + 1 = 1

  1 = 1

  Підставляємо x = 0 та y = 1/5 у друге рівняння:

  14(0) + 9(1/5) = -1

  0 + 9/5 = -1

  9/5 ≠ -1

  Отже, пара чисел (0;1/5) не є розв'язком системи рівнянь.

3. Пара чисел (2;-1):

  Підставляємо x = 2 та y = -1 у перше рівняння:

  3(2) + 5(-1) = 1

  6 - 5 = 1

  1 = 1

  Підставляємо x = 2 та y = -1 у друге рівняння:

  14(2) + 9(-1) = -1

  28 - 9 = -1

  19 = -1

  Отже, пара чисел (2;-1) не є розв'язком системи рівнянь.

Таким чином, серед даних пар чисел немає розв'язків системи рівнянь {3x + 5y = 1, 14x + 9y = -1}.