За 6 зошитів і 5 ручок заплатили 29 грн., а за 3 зошити і 2 ручки – 9 грн. Яка ціна одного зошита та однієї ручки?
Ответы
Позначимо ціну одного зошита як "х" і ціну однієї ручки як "у".
За 6 зошитів і 5 ручок заплатили 29 грн., тому можна записати рівняння:
6х + 5у = 29 ---(1)
А за 3 зошити і 2 ручки заплатили 9 грн., що дає друге рівняння:
3х + 2у = 9 ---(2)
Тепер вирішимо цю систему рівнянь методом елімінації.
Перемножимо обидві частини рівняння (1) на 2, а обидві частини рівняння (2) на 5, отримаємо:
12х + 10у = 58 ---(3)
15х + 10у = 45 ---(4)
Віднімемо рівняння (4) від рівняння (3):
(12х + 10у) - (15х + 10у) = 58 - 45
12х - 15х = 13
-3х = 13
х = -13/3
Тепер підставимо значення х у рівняння (1) або (2), наприклад, візьмемо (2):
3*(-13/3) + 2у = 9
-13 + 2у = 9
2у = 9 + 13
2у = 22
у = 11
Отже, ціна одного зошита дорівнює -13/3 грн або -4.33 грн (приблизно), а ціна однієї ручки - 11 грн.