Площа паралелограма дорівнює 56 см2. Відстані від точки перетину його діагоналей до сторін відповідно дорівнюють 4 см і 3,5 см. Знайти периметр паралелограма.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Ответы
Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо довжини сторін паралелограма.
Оскільки площа паралелограма дорівнює 56 см², можемо використовувати наступну формулу:
Площа паралелограма = основа * висота
56 см² = основа * висота
Так як ми не знаємо значення основи та висоти, не можемо виконати безпосередній розрахунок.
Проте, зауважимо, що діагоналі паралелограма розділяються точкою перетину на дві рівні частини. Тобто, якщо позначити відстані від точки перетину діагоналей до сторін як "а" та "b", то можемо записати наступну рівність:
2 * а = основа
2 * b = висота
Також нам відомо, що відстань "а" дорівнює 4 см, а відстань "b" дорівнює 3,5 см.
2 * 4 = основа
2 * 3.5 = висота
Оскільки основа та висота є рівними відстаням, можемо записати:
основа = 8 см
висота = 7 см
Тепер, коли ми знаємо довжини сторін паралелограма, можемо обчислити його периметр.
Периметр паралелограма = 2 * (сторона₁ + сторона₂)
У нашому випадку, сторона₁ = основа = 8 см, а сторона₂ = висота = 7 см.
Периметр паралелограма = 2 * (8 см + 7 см) = 2 * 15 см = 30 см
Отже, периметр паралелограма дорівнює 30 см.