Подъёмный кран при подъёме строительных блоков на высоту 50 м в течение 10 с развил среднюю мощность 8 кВт. Определите массу блоков, если КПД крана η = 75 %
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для мощности:
Мощность (P) = работа (W) / время (t)
Работа (W) может быть вычислена с использованием формулы:
W = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота подъема (h)
Ускорение свободного падения (g) составляет примерно 9,8 м/с².
Таким образом, мы можем переписать формулу для мощности:
P = (m * g * h) / t
Мощность (P) равна 8 кВт, что можно перевести в ватты (Вт) путем умножения на 1000:
P = 8 * 1000 Вт = 8000 Вт
Высота подъема (h) равна 50 м.
Время (t) равно 10 с.
КПД крана (η) составляет 75 %, что можно перевести в десятичное значение путем деления на 100:
η = 75 / 100 = 0,75
Мы можем переписать формулу для мощности с учетом КПД:
P = η * (m * g * h) / t
Теперь мы можем решить эту формулу относительно массы (m):
m = (P * t) / (η * g * h)
Подставляя известные значения:
m = (8000 * 10) / (0,75 * 9,8 * 50)
Выполняя вычисления, получим:
m ≈ 326,53 кг
Таким образом, масса блоков, поднимаемых краном, составляет примерно 326,53 кг.