Question

2. Човен за 6 год руху за течією річки і 8 год проти течії річки проходить
228 км. Знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії,
якщо за 12 год проти течії він проходить такий самий шлях, як за 10 год
руху за течією.

Answer 1

Позначимо швидкість човна за течією як V, а швидкість човна проти течії як U.

За формулою шлях = швидкість × час можна записати наступні рівняння:

6V - 8U = 228 ---(1) (рух за течією)
12U - 10V = 228 ---(2) (рух проти течії)

Для вирішення цієї системи рівнянь застосуємо метод елімінації:

Множимо рівняння (2) на 3:
36U - 30V = 684 ---(3)

Множимо рівняння (1) на 9:
54V - 72U = 2052 ---(4)

Прибавляємо рівняння (3) до рівняння (4):
54V - 72U + 36U - 30V = 2052 + 684

Спрощуємо:
24V = 2736

Ділимо обидві сторони на 24:
V = 2736 / 24 = 114

Тепер, підставляючи значення V у рівняння (1), отримаємо:

6(114) - 8U = 228

Спрощуємо:
684 - 8U = 228

Віднімаємо 684 від обох сторін:
-8U = -456

Ділимо обидві сторони на -8:
U = 456 / 8 = 57

Отже, швидкість човна за течією (V) дорівнює 114 км/год, а швидкість човна проти течії (U) дорівнює 57 км/год.