Question

При яких значеннях t рівняння x(у квадраті) - 36x -3t = 0 має два різні корені?

Answer 1

Ответ:

$(-108;+\infty)$

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант больше нуля.

$x^2-36x-3t=0\\\\D=(-36)^2-4*1*(-3t)=1296+12t\\\\1296+12t > 0\\12t > -1296\\t > -1296:12\\t > -108\\\\t\in(-108;+\infty)$

Answer 2

Ответ:

t>-108.

Объяснение:

х²+36х-3t=0;

Рівняння має два різних кореня, якщо D>0.

D=b²-4ac=36²+12t=1296+12t

12t>-1296;   t>-108

Отже, при значенні t>-108 рівняння має два різних корені.