Предмет: Геометрия, автор: alinkaabasova8

При яких значеннях а рівняння ах² - ( 3а + 1 ) х + а = 0 немає дійсних коренів?
Решите, пожалуйста! Спасибо вам❤

ГАЗ52: Это алгебра

alinkaabasova8: да, я знаю, не то нажала

ГАЗ52: -1<а<-0,2

ГАЗ52: Дискриминант равен (3а+1)²-4a² =
9 а² + 6a + 1 - 4а² = 5a² + 6а + 1<0
решаем уравнение 5a² + 6а + 1 = 0, Д=36 - 4•5 = 16 ,
тогда а1 = (-6 + 4) / 10 = -0,2
а=-10 / 10 = -1
Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз , поэтому для ответа нужно взять ту часть параболы которая ниже Оси ох, а она существует от -1 до -0,2

alinkaabasova8: спасибо вам большое!

ГАЗ52: Ок

ГАЗ52: На вопрос ставлю нарушение.

Ответы

Автор ответа: сок111213

${ax}^{2} - (3a + 1)x + a = 0 \\ D = ( -( 3a + 1)) {}^{2} - 4 \times a \times a = \\ = (3a + 1) {}^{2} - 4 {a}^{2} = 9a {}^{2} + 6a + 1 - 4a {}^{2} = \\ = 5a {}^{2} + 6a + 1 \\ D < 0 \\ \\ 5 {a}^{2} + 6a + 1 < 0 \\ \\ 5 {a}^{2} + 6a + 1 = 0 \\ D = {6}^{2} - 4 \times 5 \times 1 = 36 - 20 = 16 \\ a_{1} = \frac{ - 6 - 4}{2 \times 5} = - \frac{10}{10} = - 1 \\ a_{2} = \frac{ - 6 + 4}{2 \times 5} = - \frac{2}{10} = - 0.2 \\ \\ {ax}^{2} + bx + c = a(x - x_{1})(x - x_{2}) \\ 5 {a}^{2} + 6a+ 1 = 5(a + 1)(a + 0.2) \\ \\( a + 1)(a + 0.2) < 0 \\ + + + ( - 1) - - - ( - 0.2) + + + \\otvet \: \: \: a \: \epsilon \: ( - 1; \: - 0.2)$