Візок масою 100кг рухається по рейках без тертя зі швидкістю 2м/с. З візка вистрибує людина масою 50кг під кутом до горизонту в напрямку руху візка зі швидкістю 12м/с. Під яким кутом до горизонту потрібно вистрибнути людині, щоб візок зупинився?
Дуже потрібна відповідь
Ответы
Ответ:
Ця задача вимагає застосування законів збереження енергії та кінетичної енергії.
Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенційної енергії системи залишається постійною, якщо на неї не діють зовнішні сили. У цій задачі можна вважати, що потенційна енергія системи не змінюється, оскільки вона залежить від висоти, а висота не змінюється. Тому можна записати:
(1/2)mv^2 = (1/2)mv'^2 + (1/2)M(V-v')^2
де m - маса людини, v - її швидкість відносно землі перед стрибком, v' - швидкість людини відносно землі після стрибка, M - маса візка, V - його швидкість відносно землі перед стрибком.
З рівняння можна виділити v':
v' = V - (m/M)(v-V)
Також з рівняння можна виділити кут між напрямком руху візка та напрямком руху людини після стрибка:
tan(α) = v'/v = (V/v) - (m/M)
Підставляючи дані, отримуємо:
tan(α) = 12/2 - 50/100 = 5
Звідси α ≈ 78 градусів.
Отже, людині потрібно вистрибнути під кутом близько 78 градусів до горизонту в напрямку руху візка, щоб він зупинився.