Предмет: Алгебра, автор: stapanmatyha

Мотоцикліст і маршрутка вирушили одночасно із села до райцентру, відстань між якими 65 км. Мотоцикліст прибув до райцентру на 5 хв пізніше, ніж маршрутка, оскільки йоГО швидкість була на 5 км/год менша. Знайдіть швидкість руху мотоцикліста і маршрутки.​

Ответы

Автор ответа: qazwsxedcrfvtg79
1

Ответ:

За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати два рівняння для мотоцикліста та маршрутки:

для мотоцикліста: 65 = Vm * t,

для маршрутки: 65 = Vм * (t + 5/60).

Тут t - час, який був витрачений мотоциклістом для подолання відстані 65 км (в годинах), а (t + 5/60) - час, який був витрачений маршруткою з урахуванням пізнішого прибуття мотоцикліста (також в годинах).

Ми також знаємо, що швидкість мотоцикліста на 5 км/год менша, ніж швидкість маршрутки, тому Vm = Vм - 5.

Тепер ми можемо об'єднати рівняння та розв'язати систему:

65 = (Vm + 5) * (t + 5/60).

65 = (Vm + 5) * t + (Vm + 5) * (5/60).

65 = Vm * t + 5t + (Vm * 5/60) + 5 * 5/60.

65 = Vm * t + 5t + Vm * 5/12 + 5/12.

65 = (Vm + 5/12) * t + 5t + 5/12.

65 = (Vm + 5/12) * t + 60/12.

65 = (Vm + 5/12) * t + 5.

Vm * t + 5t = 60.

(Vm + 5/12) * t = 60.

Vm + 5/12 = 60 / t.

Vm = 60 / t - 5/12.

Тепер ми можемо підставити значення Vm в одне з наших початкових рівнянь:

65 = (60 / t - 5/12) * t.

65 = 60 - 5t/12.

5t/12 = 60 - 65.

5t/12 = -5.

5t = -60.

t = -12.

Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: yehorshewchenko11
Предмет: Математика, автор: 7kmpggzstm
Предмет: Математика, автор: korievmuhammedali