Мотоцикліст і маршрутка вирушили одночасно із села до райцентру, відстань між якими 65 км. Мотоцикліст прибув до райцентру на 5 хв пізніше, ніж маршрутка, оскільки йоГО швидкість була на 5 км/год менша. Знайдіть швидкість руху мотоцикліста і маршрутки.
Ответы
Ответ:
За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати два рівняння для мотоцикліста та маршрутки:
для мотоцикліста: 65 = Vm * t,
для маршрутки: 65 = Vм * (t + 5/60).
Тут t - час, який був витрачений мотоциклістом для подолання відстані 65 км (в годинах), а (t + 5/60) - час, який був витрачений маршруткою з урахуванням пізнішого прибуття мотоцикліста (також в годинах).
Ми також знаємо, що швидкість мотоцикліста на 5 км/год менша, ніж швидкість маршрутки, тому Vm = Vм - 5.
Тепер ми можемо об'єднати рівняння та розв'язати систему:
65 = (Vm + 5) * (t + 5/60).
65 = (Vm + 5) * t + (Vm + 5) * (5/60).
65 = Vm * t + 5t + (Vm * 5/60) + 5 * 5/60.
65 = Vm * t + 5t + Vm * 5/12 + 5/12.
65 = (Vm + 5/12) * t + 5t + 5/12.
65 = (Vm + 5/12) * t + 60/12.
65 = (Vm + 5/12) * t + 5.
Vm * t + 5t = 60.
(Vm + 5/12) * t = 60.
Vm + 5/12 = 60 / t.
Vm = 60 / t - 5/12.
Тепер ми можемо підставити значення Vm в одне з наших початкових рівнянь:
65 = (60 / t - 5/12) * t.
65 = 60 - 5t/12.
5t/12 = 60 - 65.
5t/12 = -5.
5t = -60.
t = -12.