Question

Определите число точек пересечения графиков функций y=|x| и y=-x+a в зависимости от значений числа a.

Answer 1

Ответ:

Дано две функции:

y = |x|

y = -x + a

Для нахождения точек пересечения графиков этих функций, мы должны решить уравнение:

|x| = -x + a

Для дальнейшего рассмотрения уравнения разобъем его на два случая, в зависимости от выражения внутри модуля:

1. x ≥ 0 : уравнение имеет вид

x = -x + a

2x = a

x = a/2

2. x < 0:  уравнение имеет вид

-x = -x + a

x = a

Исходя из этих решений, можно сделать вывод, что в зависимости от значения числа a, графики функций могут пересекаться в одной или двух точках.