Будь ласка, дуже терміново.
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 13см, а висота проведена до неї, дорівнює 5см. Знайти довжину більшого з відрізків, на які висота ділить бічну сторону трикутника.
Ответы
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися теоремою Піфагора для трикутника, у якому один з кутів дорівнює 90 градусів. За цією теоремою, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку, катетами є половина бічної сторони трикутника (оскільки трикутник рівнобедрений, то бічна сторона ділиться на дві рівні частини), тобто:
(1/2) * 13см = 6.5см
Висота трикутника, проведена до бічної сторони, є другим катетом, тому:
5см
Гіпотенуза трикутника - це шукана довжина більшого з відрізків, на які висота ділить бічну сторону. Позначимо цю довжину як "х". Тоді за теоремою Піфагора:
6.5^2 + 5^2 = x^2
42.25 + 25 = x^2
67.25 = x^2
x = √67.25
x ≈ 8.2см
Отже, довжина більшого з відрізків, на які висота ділить бічну сторону трикутника, дорівнює близько 8.2см.