Question

У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, b –
катети, ac

, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 12 см, с = 20 см.
Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх
числовими значеннями (А-Д):

1) h; А) 8 см;
2) b; Б) 16 см;
3) aс В) 9,6 см;
4) bc Г) 7,2 см;
Д) 12,8 см.
.

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нам нужно использовать соотношения в прямоугольном треугольнике.

Старший катет b можно найти с использованием теоремы Пифагора: b² = c² - a² = 20² - 12² = 256. Извлекая корень, получим b = 16 см.

Проекции катетов на гипотенузу пропорциональны самим катетам, то есть aс = ac * a / c = 12 * 20 / 20 = 12 см. Аналогично, bc = bc * c / a = 16 * 20 / 12 = 26,7 см.

Теперь мы можем найти величину h, используя соотношение между площадью треугольника и основанием h: S = 1/2 * a * h = 1/2 * c * bc. Подставляя значения, получаем: h = (c * bc) / a = (20 * 26,7) / 12 = 44,5 см.

Таким образом, величины можно сопоставить следующим образом:

1) h - Д) 12,8 см;

2) b - Б) 16 см;

3) aс - В) 9,6 см;

4) bc - Г) 7,2 см.

Answer 2

Ответ:

1) h - А) 4,8 см.;

2) с - В) 10 см.;

Д) 3,6 см.;

Б) 6,4 см.;