8. З одного міста одночасно у протилежних напрямках виїхали дві автівки.
Швидкість однієї з них 72 км/год, що складає 0,9 від швидкості іншої. Через
скільки годин відстань між автівками становитиме 380 км?
Ответы
Для розв'язання цієї задачі скористаємося формулою швидкості, яка говорить, що швидкість = відстань / час.
Позначимо швидкість першої автівки як V1, а швидкість другої автівки як V2.
За умовою задачі, V1 = 72 км/год і V1 = 0.9 * V2.
Нехай t годин - час, який пройшов з моменту виїзду автівок.
Тоді відстань, пройдена першою автівкою, дорівнює V1 * t, а відстань, пройдена другою автівкою, дорівнює V2 * t.
За умовою задачі, ми хочемо знайти час t, при якому відстань між автівками становитиме 380 км.
Отже, V1 * t + V2 * t = 380.
Підставимо значення V1 і V2 з умови задачі:
72 * t + 0.9 * V2 * t = 380.
Ми маємо рівняння з однією невідомою (часом t). Розв'яжемо його:
72t + 0.9 * V2 * t = 380,
72t + 0.9 * 0.9 * V1 * t = 380 (заміняємо V2 значенням 0.9 * V1),
72t + 0.81 * V1 * t = 380,
(72 + 0.81 * V1) * t = 380,
(72 + 0.81 * 72) * t = 380 (підставляємо значення V1),
(72 + 58.32) * t = 380,
130.32 * t = 380,
t = 380 / 130.32,
t ≈ 2.915.
Отже, через приблизно 2.915 години відстань між автівками становитиме 380 км.