Question

В прямоугольном треугольнике ABC(уголC=90*) CD перпендикулярно AB. AD-2 DB-3 найти sin,cos,tg угла A

Answer 1

$CD ^{2} =AD*BD; CD= sqrt{AD*BD}= sqrt{2*3} = sqrt{6}$
По теореме Пифагора найдем AC:
$AC= sqrt{ AD^{2} + CD^{2} } = sqrt{4+6} = sqrt{10}$
$cos A= frac{2}{ sqrt{10} } = frac{ sqrt{10} }{5} ; sin A= frac{ sqrt{6} }{ sqrt{10} } = frac{2 sqrt{15} }{5} ; tg A= frac{ sqrt{6} }{2}$