розв'яжи трикутник АВС, якщо кут А=75*, кут В =45*, АВ=4/5 см
Ответы
Для решения треугольника АВС нам нужно найти длины сторон и угол С.
Известно, что АВ = 4/5 см, значит, ВА = 4/5 см.
Угол А = 75 градусов, а угол В = 45 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол С равен 60 градусов (180 - 75 - 45 = 60).
Чтобы найти длину стороны СВ, воспользуемся теоремой косинусов:
СВ² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos(угол С)
СВ² = (4/5)² + ВС² - 2 * (4/5) * ВС * cos(60)
СВ² = 16/25 + ВС² - (8/5) * ВС * 1/2
СВ² = 16/25 + ВС² - 4/5 * ВС
Также известно, что стороны АВ и ВС равны, значит, СВ = 4/5 см.
Теперь мы можем решить квадратное уравнение:
(4/5)² = 16/25 + ВС² - 4/5 * ВС
16/25 = 16/25 + ВС² - 4/5 * ВС
0 = ВС² - 4/5 * ВС
0 = ВС * (ВС - 4/5)
Таким образом, ВС может быть равна 0 (но это невозможно, так как это не треугольник) или 4/5 см.
Таким образом, длины сторон треугольника АВС равны: АВ = 4/5 см, ВС = 4/5 см и СА = 4/5 см. Углы треугольника равны: угол А = 75 градусов, угол В = 45 градусов и угол С = 60 градусов.