Question

Висота проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника ділить її на два відрізки 9 см і 16 см. Знайти S

Answer 1

Відповідь: 150 см²

с= 9 + 16 = 25 см.
Кожен катет є середнє пропорційне між гіпотенузою і проекцією катета на гіпотенузу:

a² = 9 * c = 9 * 25 = 225
a = 15 см

b² = 16 * c = 16 * 25 = 400
b =20 см

$S=\frac{a*b}{2}=\frac{15*20}{2} =150cm^{2}$