Предмет: Геометрия, автор: vikysa94

8. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 13 см і 23 см, а діагональ ділить її гострий кут
навпіл. Знайдіть площу трапеції.
СРОЧНО ДАЮ 100 балів!!!

Ответы

Автор ответа: BerezhnayaSofia
4

Ответ:

Рисунок в прикрепленном фото

Дано:

AD=23 см

BC=13 см

Найти:

S трапеции

Решение:

Проведём высоты BH и CH1. Мы получили прямоугольник BCHH1. Значит, сторона HH1=BC=13 см. AH=H1D, т. к. трапеция равнобокая. AH=H1D= (23-13)/2= 10/2=5

Угол A - острый; диагональ AC делит трапецию ABCD на два треугольника - ∆ABC и ∆ ACD. Угол А в ∆ ABC= Угол А в ∆ ACD, т. к. диагональ является биссектрисой.

Угол А в ∆ АСD= Угол C в ∆ ABC, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.

Значит в ∆ABC угол А= угол С. Из этого: ∆АBC- равнобедренный, AB=BC= 13 см.

Т. к. трапеция равнобедренная, то AB=CD= 13 см

Рассмотрим прямоугольный ∆ ABH. По теореме Пифагора:

АН²+ВН²=АВ²

5²+ВН²=13²

25+ВН²=169

ВН²= 144

ВН= √144= 12 см

S трапеции= 1/2*(BC+AD)*h

S трапеции= 1/2*(13+23)*12= 1/2*36*12=216 см²

Ответ: S трапеции = 216 см²

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: tleulenovaaiaulym
Мереке күндерı ауа райы жоспарынызды бузбауы тиiс. кб не болжам айларында Астана каласында ыстык болады. Дегенмен, Астананын ауа райы ауыспалы, еткiншi жанбыр болуы мүмкін. Қолшатырынызды колтыгынызга кыса келсенiз, артыктыгы жок. А мәтіні Стильдерi Қарамен берілген сөздерге түсіндірме: . **** Не туралы? Негiзгi акпарат Косымша акпарат Ерекшеліктері 2. Екi мәтiндегi негiзгi және қосымша ақпараттарды корсетіңіз. А мәтiнi О мәтіні Ә мәтіні [5] [5] Жазылым Берілген такырыптардың бірін тандап, сипаттау эссесін жазыныз. Эссенiн кұрылымын 120-150 сөз. Жазба жұмысы (кіріспе, негізгі бөлім, қорытынды) ескеріңіз. Сөз көлемі кезiнде дыбыстар жүйесін, үндестiк занын, емлелік ерекшеліктерді сактап, орфографиялык нормаға сай жазыныз. [10] Ал I. Адамдардың мәдениет бар жерде бар дейміз. қарым-қатынасы өзара материалдық және рухани мәдениеттi бiр-бiрiнен ажырата бiлемiз бе? Материалдык және рухани байлығы бір бойынан табылатын ең жақын туысынызды сипаттап, эссе жазыныз. Мәтiн курылымын ескерiнiз дасы изне помогите пожалуйста дам 55бал​
Предмет: Химия, автор: xaviertorpandwednesd