Question

Човен за 6 год руху за течією річки і 8 год проти течії річки проходить
228 км. Знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії,
якщо за 12 год проти течії він проходить такий самий шлях, як за 10 год
руху за течією.

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість човна за течією як V (км/год) і швидкість проти течії як U (км/год).

За формулою швидкість = відстань / час, можна записати два рівняння на основі відстані і часу:

6(V + U) = 228 (рух за течією)

8(V - U) = 228 (рух проти течії)

З цих двох рівнянь, ми можемо знайти значення V і U:

6V + 6U = 228

8V - 8U = 228

Для спрощення рівнянь, поділимо обидві рівняння на 6 та 8 відповідно:

V + U = 38

V - U = 28.5

Застосуємо метод додавання цих двох рівнянь:

(V + U) + (V - U) = 38 + 28.5

2V = 66.5

V = 66.5 / 2

V = 33.25 (км/год)

Підставимо значення V у перше рівняння для знаходження U:

33.25 + U = 38

U = 38 - 33.25

U = 4.75 (км/год)

Отже, швидкість човна за течією (V) становить 33.25 км/год, а швидкість проти течії (U) становить 4.75 км/год.