знайдіть основи трапеції якщо її середня лінія дорівнює 21 см а діагоналі точкою перетину діляться у відношенні 3:4 СРОЧНО!
Ответы
Пусть основы трапеции обозначены как a и b, где a > b. Также пусть середняя линия равна 21 см.
Из условия известно, что диагонали трапеции делятся точкой пересечения в отношении 3:4. Пусть точка пересечения диагоналей обозначена как P.
Тогда мы можем представить отношение деления диагоналей следующим образом:
AP : PB = 3 : 4.
Для простоты рассмотрим два треугольника: треугольник AOP (где O - точка пересечения диагоналей, A - основа трапеции) и треугольник BOP (где B - другая основа трапеции).
Поскольку середняя линия трапеции является средним отрезком между основами, то средняя линия делит основы пополам:
AP = PB = 21/2 = 10.5 см.
Теперь мы можем использовать отношение деления диагоналей, чтобы найти отношение основ трапеции:
AP : PB = a : b.
Заменяя значения, получаем:
10.5 см : 10.5 см = a : b.
Так как отношение a : b равно 1 : 1, то основы трапеции равны между собой:
a = b.
Таким образом, основы трапеции равны и составляют 10.5 см каждая.
Ответ: Основы трапеции равны 10.5 см каждая.