Question

Допоможить розв'язати!
Знайдіть координати точки параболи y = –x^2 + 9x + 9, у якої абсциса й ордината рівні.

Answer 1

Щоб знайти координати точки, у якої абсциса й ордината рівні, потрібно розв'язати рівняння:

x = y = ?

Підставляємо це в рівняння параболи:

y = -x^2 + 9x + 9

y = -y^2 + 9y + 9

y^2 - 10y - 9 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння:

y1 = 1

y2 = 9

Тоді відповідні значення x:

x1 = 1

x2 = 9

Отже, координати точок на параболі, у яких абсциса й ордината рівні, дорівнюють (1, 1) і (9, 9).