Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 11 см а висота √3см. Знайдіть кут при основі трапеції ​

Answer 1

Ответ:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция с основаниями AD = 11 cм,

BC = 5 см, высота BE=√3 cм

AE = (AD - BC) / 2 (свойство равнобедренной трапеции)

AE = (11 - 5) / 2 = 6 / 2 = 3 (см)

В прямоугольном треугольнике ABE:

AB - гипотенуза

катет BE = √3 cм

катет AE = 3 см

∠BAE можно вычислить по тангенсу этого угла. Тангенсом ∠BAE является отношение противолежащего этому углу катета BE к прилежащему катету AE

BE

tg(BAE) = ------------

AE

√3

tg(BAE) = --------- = 1/√3

3

Этой величине соответствует угол, равный 30°

∠BAE = ∠CDA = 30°