Спростіть вираз
(m*7/m-n+7/n)• mn/m2 -n2
a-2/a2 •ab-a/a-2+2-b/2a
Ответы
Ответ:
Объяснение:Давайте спростимо вираз починаючи з першого виразу:
(m*7/m-n+7/n) • mn/m^2 - n^2
Спрощуємо вираз в дужках, враховуючи спільний знаменник:
(7mn/(m-n)n) • mn/m^2 - n^2
Множимо чисельники разом та знаменники разом:
(7mn^2)/(m-n)mn • mn/m^2 - n^2
Скасовуємо спільні члени:
(7n^2)/(m-n) • n/m^2 - n^2
Далі, розкриваємо дужки у знаменнику:
(7n^2)/(m-n) • n/m^2 - (n^2(m-n))/(m-n)
Спрощуємо додавання знаменників у чисельнику:
(7n^2)/(m-n) • n/m^2 - (n^2m - n^3)/(m-n)
Скорочуємо (m-n) у знаменнику:
(7n^2)/(m-n) • n/m^2 - (n^2m - n^3)/(m-n)
Ставимо кожен доданок окремо в дужки:
(7n^2n)/(m-nm^2) - (n^2m - n^3)/(m-n)
Складаємо подібні дроби:
(7n^3 - n^2m + n^3)/(m-nm^2)
Зводимо подібні доданки:
(8n^3 - n^2m)/(m-nm^2)
Отже, спрощений вираз має вигляд:
(8n^3 - n^2m)/(m-nm^2)
Тепер перейдемо до другого виразу:
(a-2/a^2) • (ab-a)/(a-2+2-b)/2a
Спростимо окремо кожну частину виразу:
(a-2/a^2) = (a/a^2 - 2/a^2) = (1/a - 2/a^2)
(ab-a)/(a-2+2-b) = (ab-a)/(a-b)
(a-b) / (a-b) = 1
Підставимо спрощені частини в початковий вираз:
(1/a - 2/a^2) • (ab-a)/(a-b) • 1/2a
Скасовуємо подібні члени:
(1 - 2/a) • b/(a-b) • 1/2a
Множимо чисельники разом та знаменники разом:
b(1 - 2/a) / [(a-b) * 2a]
Складаємо подібні доданки:
b - 2b/a / [2a(a-b)]
Отже, спрощений вираз має вигляд:
(b - 2b/a) / [2a(a-b)]