Question

40 БАЛЛОВ !!!Вершинами треугольника являются точки A(-3;2), B(1;-2), c(-7;4). Найдите длину медианы АМ треугольника АВС.ПОМОГИТЕ СРОЧНО ​

Answer 1

Для нахождения длины медианы АМ треугольника АВС нужно вычислить координаты точки М - середины стороны BC, а затем найти расстояние между точками А и М.

Координаты точки М можно найти как среднее арифметическое координат точек В и C:

X(М) = (X(B) + X(C)) / 2 = (1 + (-7)) / 2 = -6 / 2 = -3

Y(М) = (Y(B) + Y(C)) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты точки М равны (-3, 1).

Далее, используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости, найдем длину медианы АМ:

d(АМ) = √[(X(М) - X(A))² + (Y(М) - Y(A))²]

= √[(-3 - (-3))² + (1 - 2)²]

= √[0² + (-1)²]

= √[1]

= 1

Таким образом, длина медианы АМ треугольника АВС равна 1.