Question

Насосом, що приводиться у дію двигуном, потужність якого 2 кВт, за
5 год викачують зі свердловини 10 м3 води. ККД насосу 40%. Яка глибина
свердловини? (Рводи-1000 кг/м³)

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися відомим виразом для роботи, який включає потужність, час та ККД. Він виглядає так:

робота = потужність × час × ККД

У нашому випадку, ми хочемо знайти глибину свердловини, тому нам потрібно перетворити цей вираз:

глибина свердловини = робота / (маса води × g)

Ми знаємо, що маса води дорівнює об'єму помноженому на її щільність:

маса води = об'єм води × щільність води

Тепер давайте обчислимо кожен елемент окремо:

Маса води:

маса води = об'єм води × щільність води

маса води = 10 м³ × 1000 кг/м³

маса води = 10000 кг

Робота:

робота = потужність × час × ККД

робота = 2 кВт × 5 год × 0,40

робота = 4 кВт × год

Тепер ми можемо обчислити глибину свердловини:

глибина свердловини = робота / (маса води × g)

глибина свердловини = (4 кВт × год) / (10000 кг × 9.8 м/с²)

Зауважте, що ми використовуємо прискорення вільного падіння (g), яке дорівнює приблизно 9.8 м/с².

Розрахуємо:

глибина свердловини = (4 кВт × год) / (10000 кг × 9.8 м/с²)

глибина свердловини ≈ 0.0408 м

Тому глибина свердловини приблизно дорівнює 0.0408 метра або 40.8 сантиметрів.