1)Даны 4 точки: A(4;2),B(2;-3),C(-5;2), D(-2;6). Найти: 1) Координаты вектора AB, AC,BC,BD, DA; 2)Длины вектора AB, AC,BC,BD, DA; 3)Разность векторов AC-BC и BD-DA; 4)Скалярное произведение век-в: AB*BC и AC*BD
хелпппп срочноооо
Ответы
Координаты вектора AB:
AB = (xB - xA, yB - yA) = (2 - 4, -3 - 2) = (-2, -5)
Координаты вектора AC:
AC = (xC - xA, yC - yA) = (-5 - 4, 2 - 2) = (-9, 0)
Координаты вектора BC:
BC = (xC - xB, yC - yB) = (-5 - 2, 2 - (-3)) = (-7, 5)
Координаты вектора BD:
BD = (xD - xB, yD - yB) = (-2 - 2, 6 - (-3)) = (-4, 9)
Координаты вектора DA:
DA = (xA - xD, yA - yD) = (4 - (-2), 2 - 6) = (6, -4)
Длины векторов AB, AC, BC, BD, DA:
Длина вектора AB:
|AB| = √((-2)^2 + (-5)^2) = √(4 + 25) = √29
Длина вектора AC:
|AC| = √((-9)^2 + 0^2) = √81 = 9
Длина вектора BC:
|BC| = √((-7)^2 + 5^2) = √(49 + 25) = √74
Длина вектора BD:
|BD| = √((-4)^2 + 9^2) = √(16 + 81) = √97
Длина вектора DA:
|DA| = √(6^2 + (-4)^2) = √(36 + 16) = √52 = 2√13
Разность векторов AC-BC:
AC - BC = (-9, 0) - (-7, 5) = (-9 + 7, 0 - 5) = (-2, -5)
Разность векторов BD-DA:
BD - DA = (-4, 9) - (6, -4) = (-4 - 6, 9 - (-4)) = (-10, 13)
Скалярное произведение векторов AB*BC:
AB * BC = (-2 * -7) + (-5 * 5) = 14 - 25 = -11
Скалярное произведение векторов AC*BD:
AC * BD = (-9 * -4) + (0 * 9) = 36 + 0 = 36