Question

прямая задана уравнением х-5/2=y+1/4= z/-7​

Answer 1

Ответ:

1)  Каноническое уравнение прямой:   $\bf \dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z}{-7}$   .

Приравняем каждую дробь парамtтру  t .  Получим параметрическое уравнение прямой:

$\left\{\begin{array}{l}\bf x=2t+5\\\bf y=4t-1\\\bf z=-7t\end{array}\right$  

2)  Напрfвляющий вектор прямой  m равен  $\bf \overline{a}\ \Big(2\, ;-\dfrac{1}{3}\, ;\, \dfrac{2}{5}\, \Big)$  ,

Чтобы удобнее было писать, выберем за направляющий вектор любой другой, коллинеарный вектору  $\bf \overline{a}$  . Например, вектор

$\bf \overline{a}\ \Big(30\, ;-5\, ;\, 6\, \Big)$  .  

Точка $\bf M(-9\, ;\, 4\, ;\, 0\, )\in m$   .

Канонические уравнения прямой m :   $\bf \dfrac{x+9}{30}=\dfrac{y-4}{-5}=\dfrac{z}{6}$   .

Параметрические уравнения прямой  m :      

$\left\{\begin{array}{l}\bf x=30t-9\\\bf y=-5t+4\\\bf z=6t\end{array}\right$