Question

СРОЧНО!! ДАЮ 45 БАЛЛОВ
Источник радиоактивного излучения содержит m = 2 г изотопа алюминия, период полураспада которого Т1/2= 90 года. Найдите массу нераспавшегося элемента через 450 лет времени. Найдите массу распавшихся ядер за это время. [3]​

Answer 1

Для решения задачи необходимо использовать закон радиоактивного распада:

N(t) = N(0) * 2^(-λt),

где N(t) - количество нераспавшихся ядер через время t, N(0) - начальное количество ядер, λ - постоянная распада.

Начальное количество ядер можно выразить через массу изотопа и его атомную массу:

m = M * N(0),

где M - молярная масса изотопа (26,9815385 г/моль).

Таким образом, количество нераспавшихся ядер после 450 лет можно найти, подставив значения в формулу:

N(450) = N(0) * (1/2)^(λ * t),

или

m / M = N(450).

Решив уравнение относительно N(0):

N(0) = m / M * (1 / 2)^(λ t),

можно найти количество нераспавшихся ядер.

Для нахождения количества распавшихся ядер необходимо знать начальное количество и количество нераспавшихся через время:

Количество распавшихся ядер = Количество нераспавшихся + Количество распавшихся = 1 - N(0).