Question

Розв’яжіть задачу. Величина попиту на товар задана функцією: QD = 30– Р, де QD – величина попиту (штук), а Р – ціна за одиницю товару (гривень). Функція пропозиції описана наступним рівнянням: QS = 15 + 2Р, де QS – величина пропозиції товару (штук). Визначте рівноважну ціну і рівноважну кількість. (Наприклад: 2,100)
*

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти рівноважну ціну і рівноважну кількість, треба вирівняти функції попиту та пропозиції. Запишемо це у вигляді рівняння:

QD = QS

30 - P = 15 + 2P

Для знаходження рівноважної ціни і кількості треба розв'язати це рівняння.

Спочатку віднімемо 15 від обох боків:

30 - 15 - P = 15 + 2P - 15

15 - P = 2P

Потім додамо P до обох боків:

15 - P + P = 2P + P

15 = 3P

Наостанок, поділимо обидві сторони на 3:

15/3 = 3P/3

5 = P

Таким чином, рівноважна ціна становить 5 гривень.

Для знаходження рівноважної кількості підставимо цю ціну у будь-яку з початкових функцій. Візьмемо функцію попиту:

QD = 30 - P

QD = 30 - 5

QD = 25

Отже, рівноважна кількість становить 25 штук.

Таким чином, рівноважна ціна дорівнює 5 гривням, а рівноважна кількість становить 25 штук.

Пояснення: