Question

Діагоналі ромба дорівнюють 24 см і 10 см, а сторона подібного йому ромба
дорівнює 39 см. Знайдіть площу другого ромба.

Answer 1

Діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і ділять його на чотири прямокутники, кожний з яких є прямокутним трикутником.

Площа ромба може бути обчислена як половина добутку його діагоналей. Тому площа першого ромба дорівнює:

Площа1 = (1/2) * (діагональ1) * (діагональ2)

= (1/2) * (24 см) * (10 см)

= 120 см²

Другий ромб є подібним до першого ромба. Відношення довжин сторін другого ромба до першого ромба дорівнює:

Відношення сторін = (довжина другого ромба) / (довжина першого ромба)

= 39 см / 24 см

= 1.625

Так як площа подібних фігур пропорційна квадрату відношення їх сторін, площа другого ромба дорівнює:

Площа2 = (відношення сторін)² * (площа1)

= 1.625² * 120 см²

= 260.625 см²

Отже, площа другого ромба становить 260.625 см².