Question

Розв'язати перівилать x×2-3x+2<0 sin×2x+3 sin x+3​

Answer 1

$\sin^2x+3\sin x\cos x+2\cos^2x=0\overset{\cos x\neq 0}{\Leftrightarrow }\mathrm{tg}^2x+3\mathrm{tg}x+2=0\Leftrightarrow (\mathrm{tg}x+1)(\mathrm{tg}x+2)=0\\\mathrm{tg}x=-1\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\\mathrm{tg}=x-2\Rightarrow x=-\mathrm{arctg}2+\pi k,k\in \mathbb{Z}$