Question

сторона основания правельной треугольной призмы равна 6 см а диагональ боковой грани равна 10 см

найдите площадь  боковой и полной поверхности призмы 

Answer 1

1)S бок. пов.= Р*Н, где Р - периметр основания,Н -высота призмы.

   Р= 3*6=18(см)

  Найдём высоту призмы: из тр-ка АВВ1-прямоуг.

           АВ1=10, АВ=6, ВВ1=корень из (АВ1^2-АВ^2)=8 (cм)

Тогда S бок = 18*8=144 (см^2)

2) S полн = S бок +2*S осн

 Восновании лежит правильный треугольник, его площадь равна

                   S = (a^2*корень из 3) /4 =6^2*корень из 3/4 = 9* корень из 3 (см^2).

 Тогда   S полн = S бок +2*S осн =144 +2*9*корень из 3 = 144+18*  корень из 3 (см^2).