Question

Площадь трапеции ABCD равна 81 см^2.Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.Площадь треугольника AOD в4 раза больше площади треугольника BOC. Найдите площадь треугольника AOD?

Answer 1

Відповідь:

Площадь трапеции ABCD равна 81 см^2.

Площадь треугольника AOD в 4 раза больше площади треугольника BOC.

Площадь трапеции ABCD можно представить как сумму площадей треугольников AOD и BOC:

Площадь трапеции ABCD = Площадь треугольника AOD + Площадь треугольника BOC

Дано, что площадь треугольника AOD в 4 раза больше площади треугольника BOC:

Площадь треугольника AOD = 4 * Площадь треугольника BOC

Подставим это значение в уравнение площади трапеции:

81 = 4 * Площадь треугольника BOC + Площадь треугольника BOC

Упростим уравнение:

81 = 5 * Площадь треугольника BOC

Площадь треугольника BOC = 81 / 5 = 16.2 см^2

Таким чином, площадь треугольника AOD дорівнює 4 * 16.2 = 64.8 см^2.