Question

Розв'яжіть рівняння||x|-3| = 3.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

Давайте розв'яжемо рівняння ||x| - 3| = 3 крок за кроком.

Почнемо з виразу ||x| - 3|. Це означає, що ми розглядаємо абсолютну величину виразу (x - 3).

Встановимо дві можливі умови для (x - 3) та для (-x + 3), оскільки абсолютне значення може бути додатним або нульовим:

Умова 1: (x - 3) = 3

Умова 2: (-x + 3) = 3

Розв'яжемо першу умову:

(x - 3) = 3

Додамо 3 до обох боків рівняння:

x = 3 + 3

x = 6

Таким чином, x = 6 є одним зі значень, що задовольняє першу умову.

Розв'яжемо другу умову:

(-x + 3) = 3

Віднімемо 3 від обох боків рівняння:

-x = 3 - 3

-x = 0

Помножимо обидва боки на -1 для того, щоб змінити знак:

x = 0

Таким чином, x = 0 є другим значенням, яке задовольняє другу умову.

Отже, рівняння ||x| - 3| = 3 має два розв'язки: x = 6 і x = 0.