Question

4. У магазин завезли 125 кг фруктів: яблук та груш. Коли продали половину яблук та третину груш, то в магазині ще залишилося 70 кг фруктів. Скільки кілограмів яблук і скільки кілограмів груш завезли в магазин?​

Answer 1

Відповідь: 80 кг яблук та 45 кг груш

Пояснення:

Нехай завезли х кг яблук та у кг груш. Оскільки всього завезли 125 кг фруктів, то маємо рівняння:

х + у = 125

Оскільки продали половину яблук та третину груш і ще залишилось 70 кг фруктів, то маємо друге рівняння:

1/2*х + 1/3*у + 70 = 125

Отже, маємо систему рівнянь:

$\left \{ {{x+y=125} \atop {x/2 + y/3=55}} \right.$

З першого рівняння маємо, що х = 125-у. Тоді друге рівняння матиме вигляд:

1/2*(125-у) + у/3 = 55

125/2 - у/2 + у/3 = 55

Помножимо обидві частини рівняння на 6:

125*3 - 3у + 2у = 55*6

375 - у = 330

у = 45

Тоді х = 125-у = 125-45 = 80

Отже, в магазин завезли 80 кг яблук та 45 кг груш.