ДАЮ 80 БАЛЛОВ!!!
1. При якому значенні змінної не має змісту вираз х+17/х+18(/ означає дріб)?
а) -18 б)-17 в)17 г)18
2.Скоротіть дріб 15р⁸n³/12p⁴n⁹
a)5p²/4n³ b)5p⁴/4n⁶ c)3p²/n³ d)3p⁴/n⁶
3. Обчисліть значення виразу(3√7)²
a)147 b)21 c)63 d)441
4.Чому дорівнює сума коренів рівняння x²-12x-14=0?
a)-12 b)12 c)-14 d)14
5.Знайти корінь рівняння √2x+5=4(квадратний корінь з 2х до 5)
6.Подайте у вигляді степеня вираз:(a-¹)-¹⁰:а¹³
7. Спростіть вираз: 1/9(дріб)√81а-√121а
8.Розв'яжіть рівняння x²-6x+5=0
9.Катер проплив 45 км за течією річки і 28 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 18км/год.(задача)
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Значення x, при якому вираз не має змісту, буде те, при якому знаменник стає рівним нулю. Отже, вираз не має змісту при x = -18 (відповідь б).
Скоротімо дріб:
(15p^8n^3)/(12p^4n^9)
Ділимо чисельник і знаменник на найбільший спільний дільник (НСД), який в даному випадку буде 3p^4n^3:
(15p^8n^3)/(12p^4n^9) = (5p^8n^3)/(4p^4n^6)
Скорочуємо подібні члени:
(5p^8)/(4p^4) * (n^3)/(n^6) = 5p^(8-4)/4n^(6-3) = 5p^4/4n^3
Відповідь: b) 5p^4/4n^3
Обчислимо значення виразу:
(3√7)² = (3√7) * (3√7) = 9√7 * √7 = 9 * 7 = 63
Відповідь: c) 63
Для рівняння x² - 12x - 14 = 0 знайдемо суму коренів, використовуючи формулу суми коренів квадратного рівняння:
Сума коренів = -(-12)/1 = 12
Відповідь: b) 12
Знайдемо корінь рівняння √(2x+5) = 4:
2x + 5 = 4²
2x + 5 = 16
2x = 16 - 5
2x = 11
x = 11/2
Відповідь: x = 11/2
Вираз (a^(-1))^(-10) / a^13 можна записати як a^(10*(-1)) / a^13 = a^(-10) / a^13 = 1 / a^(13-10) = 1 / a^3
Відповідь: 1 / a^3
Спростимо вираз: (1/9)√(81a) - √(121a)
(1/9)√(81a) - √(121a) = (1/9) * 9√a - 11√a = √a - 11√a = -10√a
Відповідь: -10√a
Розв'яжемо рівняння x² - 6x + 5 = 0:
(x - 5)(x - 1)