7. у Петрика та Сергiйка було разом 29 марок. Після того, як Петрик придбав собі ще 5 марок, а Сергійко подарував братові 2 марки, у Петрика стало в 3 рази більше марок, ніж у Сергійка. Скільки марок було у кожного хлопчика спочатку? пожалуйста помогите дам 100 балов
Ответы
Відповідь: спочатку у Петрика було 19 марок, а у Сергійка 10 марок.
Покрокове пояснення:
Позначимо кількість марок у Петрика як "х", а кількість марок у Сергійка як "у".
За умовою задачі, у Петрика та Сергійка разом було 29 марок, тому ми можемо записати перше рівняння:
х + у = 29 (рівняння 1)
Далі, Петрик придбав ще 5 марок, тому у нього стало "х + 5" марок. Сергійко подарував братові 2 марки, тому у Сергійка залишилося "у - 2" марок. За умовою, у Петрика стало в 3 рази більше марок, ніж у Сергійка, тому ми можемо записати друге рівняння:
х + 5 = 3(у - 2) (рівняння 2)
Ми маємо систему з двох рівнянь (рівняння 1 та рівняння 2), яку можемо вирішити для визначення значень "х" та "у".
Розв'язуємо рівняння 1 відносно "х":
х = 29 - у
Підставляємо значення "х" в рівняння 2:
29 - у + 5 = 3(у - 2)
Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:
34 - у = 3у - 6
Переносимо всі "у" на одну сторону рівняння:
3у + у = 34 + 6
4у = 40
Ділимо обидві сторони на 4:
у = 10
Тепер підставляємо значення "у" в рівняння 1, щоб знайти "х":
х + 10 = 29
х = 29 - 10
х = 19
Отже, спочатку у Петрика було 19 марок, а у Сергійка - 10 марок.