Question

З однієї точки кола проведені двi взаємно пер- пендикулярні хорди, вiддаленi вiд центра на 9 см i 12 см. Знайдіть діаметр кола.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Зауважимо, що хорди кола, які перпендикулярні одна до одної та мають спільний кінцевий пункт (центр кола), утворюють прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів (хорд) дорівнює квадрату гіпотенузи (діаметра кола).

Таким чином, ми маємо:

9^2 + 12^2 = d^2

81 + 144 = d^2

225 = d^2

Знайдемо квадратний корінь від обох боків рівняння, щоб знайти діаметр кола:

d = √225

d = 15

Таким чином, діаметр кола дорівнює 15 см.