Question

в геометрической прогрессии четное число членов. Найдите знаменатель прогрессии,если сумма её членов с нечетными номерами составляет 10% от суммы всех ее членов

Answer 1

$b_{1};b_{2};b_{3}b_{4}...,(2n) \ S_{2n-1}=b_{1};b_{3};b_{5};...b_{2n-1}\ S_{2n}=b_{2};b_{4};b_{6};...b_{2n}\\ S_{2n-1}=frac{b_{1}((q^2)^{frac{n}{2}}-1)}{q^2-1}\\ 0.1*frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}=frac{b_{1}((q^2)^{frac{n}{2}}-1)}{q^2-1}\ frac{0.1(q^n-1)}{q-1}=frac{q^n-1}{(q-1)(q+1)}\ 0.1(q^n-1)(q+1)=q^n-1\ 0.1(q+1)=1\ q+1=10\ q=9$ 
  Ответ 9